近日，北京大學北京國際數學研究中心公布了一道數學題，公開征求解答。

出題人是北京大學數學科學學院研究員、第49屆和第50屆國際數學奧林匹克競賽滿分金牌得主，人稱“韋神”的韋東奕。

韋東奕目前主要從事偏微分方程和隨機矩陣的理論研究，特別是解決了流動穩定性、隨機矩陣領域中一系列重要的公開問題，以及波動方程中的一些經典問題。

他的研究成果得到了國內外同行的廣泛關注和好評，世界聞名的布爾巴基討論班曾于2019年11月組織專題討論班，討論其在流動穩定性方面的相關成果。

這道題主要考察冪級數和取對數的技巧。通過對不等式取對數，再用對數函數的Taylor級數，可以寫成完全平方式求和的形式。

注意，這個不等式不能直接由n=2的情形推出。

題目公布后，已經有近百人提交了自己的答案。

韋東奕從中挑選了三份答案，作為“較好的解答舉例”，公開展示給大家。

韋東奕表示，題目的解答線索只有一個，因此挑選了三份相似度高的答案，都可以作為標準答案。

尤為值得一提的是，其中兩個答案來自大學生，另一個則來自一位還在上初中二年級的同學，“韋神”都稱贊其答案簡潔、完備。

果然，自古英雄出少年！

解答1 答題人來自國內某大學

解答2 答題人來自國內某中學

解答3 答題人來自海外某大學

北京國際數學研究中心的老師們還用這道題考驗了一下GPT-4，結果直接給難倒，哪怕提示了5次，依然未能得到答案。

不過，中國科學院院士、北京大學數學科學學院教授、北京國際數學研究中心主任田剛也指出，目前看來，面對有挑戰的數學問題，人類大腦更有優勢，但是AI的升級速度非常快，越來越聰明，說不定哪天就能在這方面也趕超人類。

如果你也想挑戰一把，可以點擊這里去答題。北京國際數學研究中心也會不定期繼續出題。